题解：UVA12725 Fat and Orial

UVA12725

题目大意

小明已经考了 $A$ 场考试，这 $A$ 场考试他的平均分为 $N$；他希望再考 $B$ 场考试，希望这 $(A+B)$ 场考试的平均分为 $M$，求他在接下来 $B$ 场考试中的平均分。（$0 \le N,M \le 10$，$1 \le A,B \le 100$）

输入有多组数据。

解题思路

根据题意，小明前 $A$ 场考试的总分为

$$S_1=A \times N$$

若想要总的均分为 $M$，则所有考试的总分为

$$S=M \times (A+B)$$

所以后 $B$ 场考试的总分为

$$S_2=S-S_1=M \times (A+B)-A \times N$$

因此后 $B$ 场考试的均分为

$$\bar{x}= \frac{S_2}{B}=\frac{M \times (A+B)-A \times N}{B}$$

即为所求。

值得注意的是，如果 $\bar{x} \notin \left[0,10 \right]$，需要输出 Impossible。

代码

#include<cstdio>
double n,m,a,b,ans;
int T,t;

int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while (T--)
	{
		scanf("%lf%lf%lf%lf",&n,&m,&a,&b);
		ans=(double)(m*(a+b)-n*a)/b;
		if (ans>10||ans<0) printf("Case #%d: Impossible\n",++t);
		else printf("Case #%d: %.2lf\n",++t,ans);
	}
	return 0;
}

注释就不放了，前面都说得很清楚了。